ピッチクラス

ピッチクラス（英：pitch class　直訳：音高の集合）とは、同じ音名を与えられている音の集合である。

[編集] 概要

ピッチクラス集合論では、次のように定義される。

ある2つの音があって、その周波数が x, a であるとする。このとき、

x = 2 n a

となるような整数 n が存在するとき、x, a はオクターブに関して同値であるといい、 x ~ a とあらわす。ここで、

{x | x ˜ a}

であらわされる集合をピッチクラスといい、これには整数による音名を与えることにする。

すなわち、例えばC₀音, C₁音, C₂音は、オクターブによる違いを無視して、同じピッチクラス「C」に分類される（この例では[C₂の周波数] = 2×[C₁の周波数] = 2²×[C₀の周波数]が成り立つ）。これは集合論的に次のように表される。

C = {C₀, C₁, C₂, ...}

また、完全平均律において、D#音とE♭音とF♭♭音などの異名同音は、同じピッチクラスに分類される。

これらのピッチクラスには以下の整数値が与えられ、平均律上で半音が1、1オクターブが12となるように定められている。